题目内容
如图，已知点A（7，4）、B（-8，2），在x轴上求点C，使|AC|+|BC|为最小，并求出此最小值．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：求出B关于x轴的对称点，利用三点共线，即可得到结论．
解答：
解：B（-8，2）关于x轴的对称点D（-8，-2），
则当A，C，D三点关系时，
|AC|+|BC|的距离最小为|AD|=
=
，
此时设C（x，0），
则
=
，
即3x=-9，解得x=-3，
即C（-3，0）．
则当A，C，D三点关系时，
|AC|+|BC|的距离最小为|AD|=
| (-8-7)2+(-2-4)2 |
| 261 |
此时设C（x，0），
则
| -2-4 |
| -8-7 |
| 4-0 |
| 7-x |
即3x=-9，解得x=-3，
即C（-3，0）．
点评：本题主要考查两点间的距离的应用，利用对称性结合三点关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
二次函数y=x2-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值为（ ）
| A、10，5 | B、10，1 |
| C、5，1 | D、以上都不对 |
已知（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是（ ）
A、a＜-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|