题目内容
17.“a>3,b>5”是“a+b>8”的充分不必要条件.分析 利用不等式性质证明充分性,根据反例说明不必要性.
解答 解:∵a>3,b>5,∴a+b>8,故“a>3,b>5”是“a+b>8”的充分条件,
若a+b>8,不妨令a=1,b=9,显然不能推出a>3,b>5,故“a>3,b>5”不是“a+b>8”的必要条件.
故答案为充分不必要.
点评 本题考查了充分必要条件的判断,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
7.弧度为$\frac{5π}{3}$的角是( )
| A. | 第一象限角 | B. | 第二象限角 | C. | 第三象限角 | D. | 第四象限角 |
6.下列有关命题正确的是( )
| A. | 若命题p:?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$-x0+1<0,则¬p:?x∉R,x2-x+1≥0 | |
| B. | 命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题 | |
| C. | 已知相关变量(x,y)满足线性回归方程$\widehat{y}$=2-3x,若变量x增加一个单位,则y平均增加3个单位 | |
| D. | 已知随机变量X~N(2,σ2),若P(X<a)=0.32,则P(X>4-a)=0.68 |