题目内容

17.“a>3,b>5”是“a+b>8”的充分不必要条件.

分析 利用不等式性质证明充分性,根据反例说明不必要性.

解答 解:∵a>3,b>5,∴a+b>8,故“a>3,b>5”是“a+b>8”的充分条件,
若a+b>8,不妨令a=1,b=9,显然不能推出a>3,b>5,故“a>3,b>5”不是“a+b>8”的必要条件.
故答案为充分不必要.

点评 本题考查了充分必要条件的判断,属于基础题.

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