Question

已知sin（x-

π

4

）=-

5

13

，则sin2x=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：由已知可得sinx-cosx=-

5 2

13

，两边平方由二倍角的正弦公式可解得1-sin2x=

50

169

，从而得解．

解答： 解：∵sin（x-

π

4

）=-

5

13

，
∴

2

2

（sinx-cosx）=-

5

13

，解得：sinx-cosx=-

5 2

13

，
∴两边平方可得：1-sin2x=

50

169

，
∴解得：sin2x=

119

169

．
故答案为：

119

169

．

点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，两角差的正弦公式的应用，属于基本知识的考查．