Question

设复数e^iθ=cosθ+isinθ，则复数e 

π

3

i的虚部为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

  i
• D、

  3

  2

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：把θ=

π

3

代入已知条件，求出三角函数值即可得到复数的虚部．

解答： 解：由e^iθ=cosθ+isinθ，得e 

π

3

i=cos

π

3

+isin

π

3

=

1

2

+

3

2

i，
∴复数e 

π

3

i的虚部为

3

2

．
故选：B．

点评：本题考查了复数的基本概念，考查了三角函数的求值，是基础题．