Question

2．抛物线2y²+x=0的焦点坐标是：（-$\frac{1}{8}$，0），准线方程是：x=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 将抛物线化成标准方程得y²=-$\frac{1}{2}$x，根据抛物线的基本概念即可算出该抛物线的焦点坐标、准线方程．

解答 解：∵抛物线的方程为2y²+x=0，
∴化成标准方程，得y²=-$\frac{1}{2}$x，
由此可得抛物线的2p=$\frac{1}{2}$，得$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$
∴抛物线的焦点坐标为（-$\frac{1}{8}$，0），准线方程是x=$\frac{1}{8}$，
故答案为（-$\frac{1}{8}$，0），x=$\frac{1}{8}$．

点评 本题给出抛物线的方程，求抛物线的焦点坐标、准线方程，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．