Question

函数y=log₂（2cosx-1）的定义域为（　　）

• A、（-

  π

  3

  ，

  π

  3

  ）
• B、{x|-

  π

  3

  +2kπ＜x＜

  π

  3

  +2kπ，k∈Z}
• C、[-

  π

  3

  ，

  π

  3

  ]
• D、{x|-

  π

  3

  +2kπ≤x≤

  π

  3

  +2kπ，k∈Z}

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，建立不等式即可得到结论．

解答： 解：要使函数有意义，则2cosx-1＞0，
即cosx＞

1

2

，
则-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z，
即函数的定义域为{x|-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπ，k∈Z}，
故选：B

点评：本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件是解决本题的关键，比较基础．