题目内容

15．已知复数z满足z=$\frac{5}{1-2i}$，则z•$\overline z$=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 直接利用复数的除法运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z满足z=$\frac{5}{1-2i}$=$\frac{5（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=1+2i，则z•$\overline z$=（1+2i）（1-2i）=5．
故选：D．

点评 本题考查复数的除法的运算法则，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．已知点列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=1．A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An+2是线段AnAn+1的中点，…设an=xn+1-xn．
（Ⅰ）写出xn与xn-1、xn-2（n≥3）之间的关系式并计算a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
6．已知点P在圆C：x2+y2-8x-6y+21=0上运动，O是坐标原点，求线段OP的中点M的轨迹．
3．甲、乙两名运动员进行2016里约奥运会选拔赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{2}$，各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）求甲在3局以内（含3局）赢得比赛的概率；
（Ⅱ）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．
10．已知A（0，1），B（-$\sqrt{3}$，0），C（-$\sqrt{3}$，2），则△ABC外接圆的圆心到直线y=-$\sqrt{3}$x的距离为$\frac{1}{2}$．
20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥0\\ \sqrt{-x}，x＜0\end{array}$，若f（a）+f（-1）=4，则a=（　　）
A．±1B．9C．-9D．±9
7．甲、乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队3人．随机播放一首歌曲，参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会（每人抢答机会均等），答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为$\frac{2}{3}$，乙队中3人答对的概率分别为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各人回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）求两队得分之和大于4的概率．
4．已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）点P在直线l：2x-4y+3=0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．
5．已知复数$\frac{1-i}{z}$=4+2i（i为虚数单位），则复数z在平面上的对应点所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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