题目内容

5．如图，有一个底面是正方形的直棱柱型容器（无盖），底面棱长为1dm（dm为分米），高为5dm，两个小孔在其相对的两条侧棱上，且到下底面距离分别为3dm和4dm，则（水不外漏情况下）此容器可装的水最多为（　　）
A．$\frac{9}{2}d{m^3}$B．4dm3C．$\frac{7}{2}d{m^3}$D．3dm3

分析 由题意，容器可装的水最多时，水面位置为平行四边形ABCD，上面补同样大的几何体，则体积可求．

解答 解：由题意，容器可装的水最多时，水面位置为平行四边形ABCD，
上面补同样大的几何体，则体积=$\frac{1}{2}×1×1×7$=$\frac{7}{2}d{m}^{3}$，
故选：C．

点评 本题考查棱柱的结构特征，考查棱柱、棱锥的体积，是基础题．

练习册系列答案
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A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，4）
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