题目内容
从抛物线x2=4y上一点P（第一象限内）引x轴的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若|PF|=5，则直线PM、x轴与抛物线围成的图形面积是 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用抛物线的定义求出P的坐标，再利用定积分求出面积即可．
解答：
解：抛物线x2=4y的准线方程为y=-1，
∵|PF|=5，
∴P的纵坐标为4，
∴P的横坐标为4，
∴直线PM、x轴与抛物线围成的图形面积是
dx=
x3
=
，
故答案为：
．
∵|PF|=5，
∴P的纵坐标为4，
∴P的横坐标为4，
∴直线PM、x轴与抛物线围成的图形面积是
| ∫ | 4 0 |
| x2 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
| | | 4 0 |
| 16 |
| 3 |
故答案为：
| 16 |
| 3 |
点评：本题考查抛物线的定义，考查定积分知识，确定P的坐标是关键．
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