Question

设P，S，T为三个非空集合，已知x∈P是x∈S或x∈T成立的充要条件，则x∈S是x∈P成立的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由x∈P是x∈S或x∈T成立的充要条件，可知：P=S∪T，故S⊆P，进而可得x∈S与x∈P的关系．

解答： 解：∵x∈P是x∈S或x∈T成立的充要条件，
∴P=S∪T，
∴S⊆P，
故x∈S是x∈P成立充分条件，
故答案为：充分

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．