题目内容
已知cosθ=
，θ∈（0，
），求tan（θ+
）．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数间的关系式，可求得tanθ=
，再利用两角差的正切即可求得tan（θ+
）的值．
| sinθ |
| cosθ |
| π |
| 4 |
解答：
解：由cosθ=
，θ∈（0，
），得sinθ=
=
，
故tanθ=
=
，
∴tan（θ+
）=
=
=
=-7．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 1-cos2θ |
| 4 |
| 5 |
故tanθ=
| sinθ |
| cosθ |
| 4 |
| 3 |
∴tan（θ+
| π |
| 4 |
tanθ+tan
| ||
1-tanθtan
|
| tanθ+1 |
| 1-tanθ |
| ||
1-
|
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，求得tanθ是关键，属于中档题．
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