题目内容
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则（
）2014=（ ）
| m+ni |
| m-ni |
| A、i | B、-i |
| C、1 | D、n∈N* |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数相等可得m=n=11，再利用复数的运算法则即可得出．
解答：
解：∵m（1+i）=11+ni，∴m+mi=11+ni，
∴m=11，m=n，
∴m=n=11．
则（
）2014=(
)2014=(
)2014=[(
)2]1012=（-1）1012=1．
故选：C．
∴m=11，m=n，
∴m=n=11．
则（
| m+ni |
| m-ni |
| 11+11i |
| 11-11i |
| 1+i |
| 1-i |
| 1+i |
| 1-i |
故选：C．
点评：本题考查了复数相等、复数的运算法则，属于基础题．
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相关题目
给出下列三个结论：
①当a为任意实数时，直线（a+1）x-y+2a+1=0恒过下点P，则P在圆x2+y2=5上；
②抛物线y=4x2的焦点坐标是（0，1）；
③双曲线x2-
=1的离心率e=2．
其中所有的正确的结论是（ ）
①当a为任意实数时，直线（a+1）x-y+2a+1=0恒过下点P，则P在圆x2+y2=5上；
②抛物线y=4x2的焦点坐标是（0，1）；
③双曲线x2-
| y2 |
| 3 |
其中所有的正确的结论是（ ）
| A、①② | B、②③ | C、①③ | D、①②③ |
已知f（x）=
，则f（
）的值为（ ）
|
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
已知函数f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，则f（2010）=（ ）
| A、2010 | ||
B、
| ||
| C、-4 | ||
| D、4 |
函数y=sin2xcos2x是（ ）
| A、周期为π的奇函数 | ||
B、周期为
| ||
C、周期为
| ||
| D、周期为π的偶函数 |