设a是实数.f(x)=a- (x∈R) 试证明对于任意a, f (x)为增函数, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a是实数，f(x)=a－

(x∈R)

试证明对于任意a, f (x)为增函数；

答案：
解析：

证明：设x₁,x₂∈R,且x₁＜x₂

则f(x₁)－f(x₂)=(a－

=

=

由于指数函数y=2^x在R上是增函数，且x₁＜x₂,所以即＜0

又由2^x＞0得+1＞0，+1＞0

所以f(x₁)－f (x₂)＜0

即f(x₁)＜f (x₂)

因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，f(x)为增函数.

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设a是实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）当f（x）为奇函数时，求a的值；
（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

设a是实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）试证明：对于任意a，f（x）在R上为单调函数；
（3）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

设a是实数，f(x)=a-

(x∈R)，
（1）试证明：对于任意a，f（x）在R为增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

设a是实数，f(x)=a-

(x∈R)
（1）已知函数f(x)=a-

(x∈R)是奇函数，求实数a的值．
（2）试证明：对于任意实数a，f（x）在R上为增函数．

设a是实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）当f（x）为奇函数时，求a的值；
（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．