若$\int 1^a{}dx$=ln3+8.则a的值是( )A．6B．4C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=ln3+8，则a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由定积分的运算性质可知：$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=a²+lna-1=ln3+8，即可求得a的值．

解答解：$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=（x²+lnx）${丨}_{1}^{a}$=a²+lna-（1+ln1）=a²+lna-1=ln3+8，
解得：a=3，
故选C．

点评本题考查定积分的运算，考查计算能力，属于基础题．

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	高中以下	高中以上	合计
支持	22	68	90
不支持	8	2	10
合计	30	70	100

（1）判断能否有99.9%的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
附：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≤k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，（{2\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=61$．
（1）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$；
（2）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$上方向上的投影；
（3）已知$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$t\overrightarrow a+\overrightarrow b$成钝角，求实数t的取值范围．

3．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢与不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得K²=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关”的把握约为（　　）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10．求下列函数的导数；
（1）y=$\frac{sinx}{1+sinx}$；
（2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{1}{{1+\sqrt{x}}}$，求f'（2）的值；
（3）y=2^x+x²+2²，求f'（1）的值．

20．已知函数y=x³-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（　　）

7．函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在R上单调递增，则a的取值范围为[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．

4．若函数$f（x）=\frac{x}{lnx}$在区间（1，m）上递减，则m的最大值为（　　）

e²

5．将一枚骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和是5的概率为（　　）

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