题目内容
4．若函数$f（x）=\frac{x}{lnx}$在区间（1，m）上递减，则m的最大值为（ ）| A． | e | B． | 2 | C． | e2 | D． | $\sqrt{e}$ |
分析 求出导函数，利用导函数的符号，列出不等式求解即可．
解答 解：令$f′（x）=\frac{lnx-1}{{{{（{lnx}）}^2}}}=0$得x=e；当x＞1时，令f′（x）＜0得1＜x＜e，
∴mmax=e．
故选：A．
点评 本题考查函数的导数的应用，考查函数的单调性以及最值的求法，考查计算能力．
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14．来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：
①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；
④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
正确的推理是（ ）
①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；
④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
正确的推理是（ ）
| A． | 甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 | B． | 甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 | ||
| C． | 甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 | D． | 甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 |
9．已知$|{\overrightarrow a}|=6\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-3$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
16．在△ABC中，B=45°，c=$2\sqrt{2}$，b=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则A等于（ ）
| A． | 60° | B． | 75° | C． | 15°或75° | D． | 75°或105° |
13．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，点E为BC的中点，$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{DF}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（ ）
| A． | -1 | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
16．在棱长为2的正方体△ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AMC1N的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ |