Question

8．函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）

• A． π
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得所得图象对应的函数解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得φ的最小值．

解答 解：函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位后，可得函数y=sin2（x-φ）的图象，
所得图象关于y轴对称，则2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，故φ的最小值为$\frac{π}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．