题目内容
13．设f：A→B是集合A到集合B的映射，其中A={实数}，B=R，f：x→x2-2x-1，求A中元素1+$\sqrt{2}$的像和B中元素-1的原像．分析 利用映射的定义，即可求A中元素1+$\sqrt{2}$的像和B中元素-1的原像．
解答 解：当x=1+$\sqrt{2}$时，x2-2x-1=（1+$\sqrt{2}$）2-2×（1+$\sqrt{2}$）-1=0，
所以1+$\sqrt{2}$的像是0．
当x2-2x-1=-1时，x=0或x=2．
所以-1的原像是2或0．
点评 本题考查映射的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
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3．“a=2”是“函数f（x）=x2-3ax-2在区间（-∞，-2]内单调递减”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，平面ABC⊥平面B1BCC1，BC=BB1=2$\sqrt{3}$，∠B1BC=60°，D为B1C1的中点．
8．函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
的函数
是奇函数．
，
的值；
在
上为减函数；
，不等式
恒成立，求
的范围．
1．“sin$\frac{θ}{2}$=0”是“sinθ=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |