Question

16．从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）

• A． “至少有一个红球”与“都是黑球”
• B． “恰有1个黑球”与“恰有2个红球”
• C． “至少有一个黑球”与“至少有1个红球”
• D． “至少有一个黑球”与“都是黑球”

Answer 1

分析 列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可．

解答 解：对于A：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”不同时发生，
这两个事件是互斥事件且对立事件，∴A不正确；
对于B：事件：“恰有一个黑球”与事件：“恰有两个红球”不能同时发生，
但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是黑球，
∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴B正确；
对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，
如：一个红球一个黑球，∴这两个事件不是互斥事件，∴C不正确；
对于D：事件：“至多有一个黑球”与“都是黑球”不能同时发生，
这两个事件不是互斥事件，∴D不正确；
故选：B．

点评 本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属于基础题．