题目内容

若函数f（x）=tan（x+
π
6
），则f（x）的最小正周期为
 
；f（
π
4
）=
 
．
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正切函数的图象和性质进行求解即可．
解答： 解：函数的周期为π，
f（
π
4
）=tan（
π
4
+
π
6
）=
tan
π
4
+tan
π
6
1-tan
π
4
tan
π
6
=
1+
3
1-
3
=
(1+
3
)2
1-(
3
)2
=
4+2
3
1-3
=-2-
3
，
故答案为：π，-2-
3
点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在等腰梯形ABCD中，设上底CD=40，腰AD=40，那么当AB=
 
时，等腰梯形的面积最大．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，c=2
2
，cos（B+C）=
2
4

（1）求sinC的值；
（2）求b的值．
现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：
（1）恰有2人申请A高校的概率；
（2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．
甲、乙、丙三所学校的6名学生参加数学竞赛培训，其中有1名甲学校的学生，2名乙学校的学生，3名丙学校的学生，培训结束后要照相留念，要求同一学校的学生互不相邻，则不同的排法种数为
 
．
若函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（3）=2015，则f（f（2015）-2]+1=（　　）
A、-2015B、-2014
C、2014D、2015
对于函数f（x）=aex-x，若存在实数m、n，使得f（x）≤0的解集为[m，n]（m＜n），则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）∪（0，
1
e
）
B、（-∞，0）∪（0，
1
e
]
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
e
]
已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
（3）若g（x）=
x•f(x)
2x(x2+1)
，试用定义法证明g（x）在区间[1，+∞）上单调递减．
动点P向圆（x-1）2+y2=1引切线，使切线长总为2，则点P的轨迹方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网