题目内容
甲乙丙三所学校的6位同学参加数学竞赛培训，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名，培训后照相留念，则同一所学校的学生不相邻的排法总数为（ ）
| A、96 | B、108 |
| C、114 | D、120 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：甲乙丙三所学校的6位同学参加数学竞赛培训，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分两类：第一类是甲乙两个学校的三个学生分别被丙学校的三个学生分别隔开，第二类是甲乙两个学校中其中一名学生相邻，根据分类计数计数原理可得
解答：
解：甲乙丙三所学校的6位同学参加数学竞赛培训，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分两类：
第一类是甲乙两个学校的三个学生分别被丙学校的三个学生分别隔开有2A33A33=72种；
第二类是甲乙两个学校中其中一名学生相邻有A33C21A22A22=48；
根据分类计数计数原理得共有72+48=120种．
故选：D．
第一类是甲乙两个学校的三个学生分别被丙学校的三个学生分别隔开有2A33A33=72种；
第二类是甲乙两个学校中其中一名学生相邻有A33C21A22A22=48；
根据分类计数计数原理得共有72+48=120种．
故选：D．
点评：本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题
练习册系列答案
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“a＞1”是“lna＞0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |