Question

8．先把函数y=cosx的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到的函数图象的解析式为（　　）

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）
• C． y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
• D． y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 利用导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可以求得变换后的函数的解析式．

解答 解：将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，
可得函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的图象；
再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
可得到的函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．