题目内容
若数列{an}满足an=2an-1+3且a1=1，求数列{an}的通项公式．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：an=2an-1+3，变形an+3=2（an-1+3），再利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：∵an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3），
∴数列{an+3}是等比数列，首项为a1+3=4，公比为2．
∴an+3=4×2n-1，
∴an=2n+1-3．
∴an+3=2（an-1+3），
∴数列{an+3}是等比数列，首项为a1+3=4，公比为2．
∴an+3=4×2n-1，
∴an=2n+1-3．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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