题目内容
3．给定函数：①$y=\sqrt{x}$，②$y={log}_{\frac{1}{2}}（x+1）$，③y=|x2-2x|，④y=x+$\frac{1}{x}$，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）| A． | ②④ | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①④ |
分析 根据幂函数的单调性，可判断①；根据复合函数的单调，可判断②；根据函数图象的对折变换，结合二次函数的图象和性质，可判断③；根据对勾函数的单调性，可判断④
解答 解：：①函数$y=\sqrt{x}$在区间（0，1）上单调递增，
②u=x+1在区间（0，1）上单调递增，$y={log}_{\frac{1}{2}}u$为增函数，
故函数$y={log}_{\frac{1}{2}}（x+1）$在区间（0，1）上单调递减，
③函数y=|x2-2x|由函数y=x2-2x的图象纵向对折变换得到，故在区间（0，1）上单调递增，
④函数y=x+$\frac{1}{x}$在区间（0，1）上单调递减，
故选：A
点评 本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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14．从5名男同学，4名女同学中任选5人参加一次夏令营，其中男同学，女同学均不少于2人的概率是（ ）
| A． | $\frac{13}{63}$ | B． | $\frac{50}{63}$ | C． | $\frac{43}{63}$ | D． | $\frac{11}{63}$ |
8．$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是（ ）
| A． | $x=\frac{2π}{3}$ | B． | $x=\frac{π}{2}$ | C． | $x=-\frac{π}{3}$ | D． | $x=\frac{8π}{3}$ |