从5名男同学.4名女同学中任选5人参加一次夏令营.其中男同学.女同学均不少于2人的概率是( )A．$\frac{13}{63}$B．$\frac{50}{63}$C．$\frac{43}{63}$D．$\frac{11}{63}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．从5名男同学，4名女同学中任选5人参加一次夏令营，其中男同学，女同学均不少于2人的概率是（　　）

A．

$\frac{13}{63}$

B．

$\frac{50}{63}$

C．

$\frac{43}{63}$

D．

$\frac{11}{63}$

分析基本事件总数n=${C}_{9}^{5}$，其中男同学，女同学均不少于2人是指选中的5人中有2名男同学3名女同学或选中的5人中有3名男同学2名女同学，由此能求出其中男同学，女同学均不少于2人的概率．

解答解：从5名男同学，4名女同学中任选5人参加一次夏令营，
基本事件总数n=${C}_{9}^{5}$，
其中男同学，女同学均不少于2人是指选中的5人中有2名男同学3名女同学或选中的5人中有3名男同学2名女同学，
∴其中男同学，女同学均不少于2人包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}$，
∴其中男同学，女同学均不少于2人的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{5}}$=$\frac{50}{63}$．
故选：B．

点评本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．

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