Question

8．$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是（　　）

• A． $x=\frac{2π}{3}$
• B． $x=\frac{π}{2}$
• C． $x=-\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{8π}{3}$

Answer 1

分析 由题意，$\frac{x}{2}-\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，x=2kπ+$\frac{5π}{3}$，（k∈Z），即可得出结论．

解答 解：由题意，$\frac{x}{2}-\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，
∴x=2kπ+$\frac{5π}{3}$，（k∈Z），
∴$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=-$\frac{π}{3}$，
故选C．

点评 本题考查三角函数的对称轴，考查学生的计算能力，比较基础．