题目内容
已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则
的取值范围是（ ）
| (a1+a2)2 |
| b1b2 |
| A、R |
| B、（0，4] |
| C、（-∞，0]∪[4，+∞） |
| D、[4，+∞） |
考点：等差数列的性质
专题：
分析：先利用条件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再对所求都转化为用x，y表示后，在用基本不等式可得结论．
解答：
解：由等差数列的性质知a1+a2=x+y，
由等比数列的性质知b1b2=xy，
∴
=
=
=2+
≥2+
=4．
当且仅当x=y时取等号．
故选：D．
由等比数列的性质知b1b2=xy，
∴
| (a1+a2)2 |
| b1b2 |
| (x+y)2 |
| xy |
| x2+y2+2xy |
| xy |
| x2+y2 |
| xy |
| 2xy |
| xy |
当且仅当x=y时取等号．
故选：D．
点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想，是中档题．
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A、5
| ||
B、5
| ||
C、10
| ||
D、10
|