题目内容

若函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]内为减函数，则a的范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]内为减函数，则a
解答： 解：由于函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]内为减函数，
∴a≥1，
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0，不等式e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立，则a的取值集合是
 
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给出下列命题：
①向量
AB
与
CD
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②已知
e
是单位向量，且|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，则
a
在
e
方向上的投影为
1
2
；
③若Sn是等差数列{an}的前n项和，则三点（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
、（110，
S110
110
）共线；
④若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大值；
其中正确命题的是
 
．
若直线l的一般方程为xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R），则直线l的倾斜角的取值范围是
 
．
给出下列四个命题：
①若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于x=2对称；
②若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
④函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称．正确命题的序号是
 
．
已知不等式x2-2x+1-a2＜0（a＞0）成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是
 
．
已知f（x）=lnx，若存在x0∈[e，e2]，f（x）≤c，则c的取值范围是
 
．
袋中装有大小相同的总数为5的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率是
3
10
，则至少得到1个白球的概率是
 
．
若
1+i
i
+（1+
3
i）2=a+bi（a，b∈R），则a+b=（　　）
A、2
3
B、-2
3
C、2+2
3
D、2
3
-2

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