题目内容

已知空间四点A、B、C、D共面，若对空间中任一点O有x
OA
+y
OB
+z
OC
+
OD
=
0
，则x+y+z=
 
．
考点：共线向量与共面向量
专题：空间向量及应用
分析：利用共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵空间四点A、B、C、D共面，对空间中任一点O有x
OA
+y
OB
+z
OC
+
OD
=
0
，
∴x+y+z=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了共面向量基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）=
-x，x≤0
x2-2x，x＞0
，则f（x）的最小值是
 
．
已知tanα=
1
4
，tanβ=
3
5
，α，β为锐角，求证：α+β=
π
4
．
已知函数f（x）=|x-1|+|2-x|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2
（Ⅱ）若f（x）≥|a-1|恒成立，求实数a的范围．
已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直线l：y=x+b，若直线l与圆C相切，求实数b的值．
直线（m-1）x+（2m+3）y-（m-2）=0恒过定点
 
．
下列五个命题：
①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②过点A（5，2）在两坐标轴上的截距相等直线l的方程是x+y-7=0；
③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=1，那么
y
x
的最大值为
3
3
；
④方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是m＜
1
4
或m＞1；
正确的是
 
．
设tan（α+
8π
7
）=a，求
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
的值．
已知tanα=-2，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（-sinαcosα，0），直线l经过点F且与抛物线交于A、B点，且|AB|=4，则线段AB的中点到直线x=-
1
2
的距离为
 
．

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