题目内容
已知tanα=
，tanβ=
，α，β为锐角，求证：α+β=
．
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| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用两角和的正切函数求出α+β的正切函数值，然后求出角即可．
解答：
证明：∵tanα=
，tanβ=
，
∴tan（α+β）=
=
=1，
∵α，β都是为锐角，∴α+β∈（0，π）
∴α+β=
．
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| ||||
1-
|
∵α，β都是为锐角，∴α+β∈（0，π）
∴α+β=
| π |
| 4 |
点评：本题考查两角和的正切函数的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
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