题目内容
将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin的图象,则φ=________.
π
设C1、C2、…、Cn、…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线y=x相切,对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半径,已知{rn}为递增数列.
(1) 证明:{rn}为等比数列;
(2) 设r1=1,求数列的前n项和.
已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,acosC+asinC-b-c=0.
(1) 求A;
(2) 若a=2,△ABC的面积为,求b、c.
如图所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB.
某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A处的距离为31 km,汽车前进20 km后,到A处的距离缩短了10 km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?
若cosxcosy+sinxsiny=,sin2x+sin2y=,则sin(x+y)=________.
若sinα=,sinβ=,且α、β均为锐角,求α+β的值.
已知α+β=,则cos2α+cos2β+cosαcosβ=________.
如图所示,直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(4,0)为端点的线段恒相交,求直线l的斜率范围.