题目内容
已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,acosC+
asinC-b-c=0.
(1) 求A;
(2) 若a=2,△ABC的面积为
,求b、c.
解:(1) 由acosC+
asinC-b-c=0及正弦定理得sinAcosC+
sinAsinC-sinB-sinC=0.
因为B=π-A-C,
所以
sinAsinC-cosAsinC-sinC=0.
由于sinC≠0,所以sin
=
.
又0<A<π,故A=
.
(2) △ABC的面积S=
bcsinA=
,故bc=4.
而a2=b2+c2-2bccosA,故b2+c2=8.
解得b=c=2.
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