题目内容
13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为（ ）| A． | -3 | B． | -2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 1 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=x+y为y=-x+z，
由图可知，当直线y=-x+z过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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在△ABC中，BC=2AC，cosC=$\frac{3}{5}$，D是AB上的点，∠BCD=α，S△ACD：S△BCD=1：2．
1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（ ）
| A． | |a|＞|b| | B． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | C． | a2＞b2 | D． | lga＞lgb |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F1，F2的距离之和为2$\sqrt{2}$，且它的离心率与双曲线x2-y2=2的离心率互为倒数．
2．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则直线BE与平面AA1D1D所成角的正切值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则直线BE与平面AA1D1D所成角的正切值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}\sqrt{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |