Question

1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（　　）

• A． |a|＞|b|
• B． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• C． a²＞b²
• D． lga＞lgb

Answer 1

分析 A．a＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1；
B．a＞b不一定成立，例如取a=1，b=2；
C．a＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1；
D．lga＞lgb⇒a＞b＞0⇒a＞b，即可判断出结论．

解答 解：A．|a|＞|b|，a＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1，因此不符合题意；
B.$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，a＞b不一定成立，例如取a=1，b=2，因此不符合题意；
C．a²＞b²，a＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1，因此不符合题意；
D．lga＞lgb⇒a＞b＞0⇒a＞b，因此使a＞b成立的充分不必要条件是lga＞lgb．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．