题目内容

4．已知数列{an}，则“{an}为等比数列”是“an2=an-1•an+1”的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由“{an}为等比数列”能推出“an2=an-1•an+1”，
当数列为an=an-1=an+1=0时，尽管满足“an2=an-1•an+1”，但“{an}不为等比数列，
故“{an}为等比数列”是“an2=an-1•an+1”的充分不必要条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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