观察下面数列的特点.用适当的数填空1.$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{9}$.$\frac{1}{16}$.$\frac{1}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．观察下面数列的特点，用适当的数填空1，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．

分析通过观察可得：每一项的分母是项数的平方，即可得出．

解答解：1²=1，
$（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
$（\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{1}{9}$，
$（\frac{1}{4}）$²=$\frac{1}{16}$，
所以$（\frac{1}{5}）$²=$\frac{1}{25}$．
故答案是：$\frac{1}{25}$．

点评本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列通项公式的方法，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案

10．已知函数f（x）=lnx-a²x²+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=（3a+1）x-（a²+a）x²，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

7．（x-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x²所成的封闭区域的面积为$\frac{125}{6}$．

14．已知函数f（x）=2ax²+bx+1（e为自然对数的底数）．
（1）函数F（x）=f（x）e^x在点（-2，F（-2））处的切线方程为y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=x^x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

4．已知数列{a_n}，则“{a_n}为等比数列”是“a_n²=a_n-1•a_n+1”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

11．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2^x-x²，则f（0）+f（-1）=-1．

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a²+b²+ab=c²．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面积．

16．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）上是单调减函数，且函数值从1减小到-1，则f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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