题目内容
13．用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是259980．分析 据题意可知，这样的四位数共有5×4×3×2=120个，当某一位确定时，其余位上的三个数的可能有4×3×2=24个．亦即0、1、2、3、4这5个数，各在个十百千位上出现24次，利用间接法即可求解．
解答 解：据题意可知，这样的四位数共有5×4×3×2=120个，当某一位确定时，其余位上的三个数的可能有4×3×2=24个．亦即0、1、2、3、4这5个数，各在个十百千位上出现24次．
因此所有120个数的和为：（0+1+2+3+4）×24×（1000+100+10+1）=266640．
以0开头的四位数无效，共有（1+2+3+4）×（3×2）×（1000+100+10+1）=6660，
综上，用0，1，2，3，4 组成无重复数字的四位数的和是266640-6660=259980．
故答案为：259980．
点评 完成本题的关健是据题意找出排列组合的规律进行计算．
练习册系列答案
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| A． | [0，+∞） | B． | [0，1） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |
4．已知数列{an}，则“{an}为等比数列”是“an2=an-1•an+1”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．下列结论中正确的是（ ）
| A． | ?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题 | |
| B． | ?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 | |
| C． | ?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 | |
| D． | ?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题 |
10．已知函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则（ ）
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| C． | $f（{log_{0.7}}6）＜f（{0.7^6}）＜f（{6^{0.5}}）$ | D． | $f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）＜f（{0.7^6}）$ |