题目内容
一个平行于棱锥底面的截面与棱锥的底面的面积之比为1：9，则截面把棱锥的高分成两段的长度之比为
（ ）
（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：设这个棱锥的底面积为S，高为h，平行于棱锥底面的截面积为S1，高为h1，则（
）2=
=
，由此能求出截面把棱锥的高分成两段的长度之比．
| h1 |
| h |
| S1 |
| S |
| 1 |
| 9 |
解答：
解：设这个棱锥的底面积为S，高为h，
平行于棱锥底面的截面积为S1，高为h1，
则（
）2=
=
，
∴
=
．
∴截面把棱锥的高分成两段的长度之比为
．
故选：C．
平行于棱锥底面的截面积为S1，高为h1，
则（
| h1 |
| h |
| S1 |
| S |
| 1 |
| 9 |
∴
| h1 |
| h |
| 1 |
| 3 |
∴截面把棱锥的高分成两段的长度之比为
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查截面把棱锥的高分成两段的长度之比的求法，是中档题，解题时要注意面积比等于高的比的平方的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={-1，1}，N={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}，则M∩N=（ ）
| A、{-1，1} | B、{-1} |
| C、{0} | D、{-1，0} |
2
，（
）-1，3
的大小顺序为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
A、3
| ||||||
B、2
| ||||||
C、（
| ||||||
D、2
|
用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°，再焊接而成（如图）．设水箱底面边长为x分米，则（ ）| A、水箱容积最大为8立方分米 |
| B、水箱容积最大为64立方分米 |
| C、当x在（0，3）时，水箱容积V（x）随x增大而增大 |
| D、当x在（0，3）时，水箱容积V（x）随x增大而减小 |
已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2，g（x）=k2x2+kx+1，其中k∈R，若函数F（x）=f（x）+g（x）在区间（0，3）上不单调，则k的取值范围为（ ）
| A、[-4，-2） |
| B、（-3，-1] |
| C、（-5，-2] |
| D、（-5，-2） |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1．