Question

2 

1

2

，（

2

3

）^-1，3 

1

3

的大小顺序为（　　）

• A、3 

  1

  3

  ＜2 

  1

  2

  ＜（

  2

  3

  ）^-1
• B、2 

  1

  2

  ＜3 

  1

  3

  ＜（

  2

  3

  ）^-1
• C、（

  2

  3

  ）^-1＜2 

  1

  2

  ＜3 

  1

  3

• D、2 

  1

  2

  ＜（

  2

  3

  ）^-1＜3 

  1

  3

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：首先根据3＜

27

8

=(

3

2

)3，可得3 

1

3

＜

3

2

=（

2

3

）^-1；然后比较出2 

1

2

与3 

1

3

的大小，判断出2 

1

2

，（

2

3

）^-1，3 

1

3

的大小顺序即可．

解答： 解∵3＜

27

8

=(

3

2

)3，
∴3 

1

3

＜

3

2

=（

2

3

）^-1；
又∵（2 

1

2

）⁶=2³=8＜9=（3 

1

3

）⁶，
∴2 

1

2

＜3 

1

3

，
∴2 

1

2

＜3 

1

3

＜（

2

3

）^-1．
故选：B．

点评：本题主要考查了指数函数的性质和运用，考查了指数函数比较大小的方法，属于基础题．