题目内容
若函数f（x）=x3-ax-1在实数集R上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数f（x）的导数，然后根据f′（x）≥0在R上恒成立，即可得到答案．
解答：
解：∵f（x）=x3+ax∴f′（x）=3x2+a，
∵f（x）在R上单调递增，
∴f′（x）=3x2+a≥0在R上恒成立，
即-a≤3x2在R上恒成立，
-a小于等于3x2的最小值即可，
∴-a≤0．解得a≥0．
故答案为：a≥0．
∵f（x）在R上单调递增，
∴f′（x）=3x2+a≥0在R上恒成立，
即-a≤3x2在R上恒成立，
-a小于等于3x2的最小值即可，
∴-a≤0．解得a≥0．
故答案为：a≥0．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记| BC |
| e1 |
| BA |
| e2 |
| CD |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知函数f（x）=2
sinxcosx-cos2x（x∈R），则将f（x）的图象向右平移
个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（ ）
| 3 |
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |
圆（x+1）2+y2=3关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
| A、（x-1）2+y2=3 |
| B、x2+（y-1）2=3 |
| C、（x+1）2+（y+1）2=3 |
| D、x2+（y+1）2=3 |
在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |