Question

已知f（x）=x³-

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x²-2x+5，求函数f（x）的递增区间

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的概念及应用

分析：先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围．

解答： 解：∵f（x）=x³-

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x²-2x+5，
∴f′（x）=3x²-x-2，
由f′（x）=3x²-x-2＞0，
解得x＞1，或x＜-

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所以原函数的单调增区间为（-∞，-

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），（1，+∞）．
故答案为（-∞，-

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），（1，+∞）．

点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．