题目内容

如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记
BC
=
e1
，
BA
=
e2
，则向量
CD
=（　　）
A、-
e1
-
1
2
e2
B、-
e1
+
1
2
e2
C、
e1
-
1
2
e2
D、
e1
+
1
2
e2
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由向量的平行四边形法则、三角形法则可得：
CD
=
1
2
(
CA
+
CB
)，
CA
=
BA
-
BC
，即可得出．
解答： 解：∵
CD
=
1
2
(
CA
+
CB
)，
CA
=
BA
-
BC
，
∴
CD
=
1
2
(
BA
-
BC
)+
1
2
CB
=
1
2
BA
-
BC
=
1
2
e2
-
e1
．
故选：B．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，则
b
与
a
-
b
的夹角为
 
．
下列4个命题，其中命题正确的有
 
．
①函数是其定义域到值域的映射；     
②f（x）=
x-3
+
2-x
是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
④函数y=f（x）的图象与直线x=1图象最多只有一个公共点．
已知等差数列{an}，S10=310，S20=1220，则S30=
 
．
若函数f（x）=x3-ax-1在实数集R上单调递增，则实数a的取值范围为
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
称为三角形的（　　）
A、余弦定理B、正弦定理
C、勾股定理D、内角和定理
某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）＞0均成立；
③函数的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
“x=0”是“xy=0”的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分又不必要条件
已知集合A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}，则A与B的关系是（　　）
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∪B=∅

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