Question

已知椭圆的右焦点为F₂（3，0），离心率为e=

3

2

，求椭圆的方程．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用椭圆的右焦点为F₂（3，0），可得c=3，由离心率为e=

3

2

，可得a=2

3

，由a²=b²+c²，可求b²，即可求椭圆的方程．

解答： 解：∵椭圆的右焦点为F₂（3，0），∴c=3，
∵离心率为e=

3

2

，∴a=2

3

∵a²=b²+c²，∴b²=3
∴椭圆的方程为

x2

12

+

y2

3

=1．

点评：本题考察了椭圆的标准方程的求法，解题时要先定位，再定量，熟知参数的几何意义