题目内容
5．已知圆方程为x2+y2-2x-9=0，直线方程mx+y+m-2=0，那么直线与圆的位置关系（ ）| A． | 相交 | B． | 相离 | C． | 相切 | D． | 不确定 |
分析 将直线方程整理，可得该直线经过点M（-1，2），斜率为-m．再得到点M是圆内部的点，从而说明直线与圆相交．
解答 解：∵直线方程为mx+y+m-2=0，即y-2=-m（x+1）
∴该直线经过点M（-1，2），斜率为-m
又∵圆x2+y2-2x-9=0的圆心为C（1，0），半径r=$\sqrt{10}$
∴由|CM|=$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$＜r，得点M是圆x2+y2-2x-9=0内部的一点
∴直线mx+y+m-2=0与圆x2+y2-2x-9=0的位置关系是相交．
故选A．
点评 本题给出定圆与直线含有字母参数的方程，判断直线与圆的位置关系，着重考查了直线过定点、点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
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10．
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