Question

若直线ax+y+2=0与连接点A（-2，3）和B（3，2）的线段有公共点，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：画出图形，结合图形，求出直线过点A、B时a的值，由直线的斜率得出a的取值范围．

解答： 解：画出图形，如图所示；
结合图形，知：直线ax+y+2=0可化为y=-ax-2，
∵直线过点A（-2，3），
∴-2a+3+2=0，
解得a=

5

2

；
又∵直线过点B（3，2），
∴3a+2+2=0，
解得a=-

4

3

；
∴a的取值范围是a≤-

4

3

，或a≥

5

2

．

点评：本题考查了求直线斜率的取值范围的问题，解题时应根据图形，结合题意，求出符合条件的a的取值范围．