Question

已知函数f（x）=

1

x

+2，则f（f（x））的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：求出函数f（x）的定义域，根据复合函数的定义域的求法，即可得到结论．

解答： 解：要使f（x）有意义，则x≠0，
则要使f（f（x））有意义，则

x≠0 f(x)≠0

，
即

x≠0 1 x +2= 1+2x x ≠0

，
∴

x≠0 x≠- 1 2

，即x≠0且x≠-

1

2

，
即函数的定义域为{x|x≠0且x≠-

1

2

}，
故答案为：{x|x≠0且x≠-

1

2

}

点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．