题目内容

15．已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x-y的最大值为（　　）
A．-1B．3C．7D．8

分析 平行直线z=2x-y，判断取得最值的位置，求解即可．

解答 解：如图A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，
令z=2x-y，则平行y=2x-z当直线经过B时截距最小，Z取得最大值，
可得2x-y的最大值为：2×4-1=7．
故选：C．

点评 本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数经过的点，是解题的关键．

练习册系列答案
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5．甲、乙、丙三台机器是否需要维修相互之间没有影响，在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（　　）
A．0.444B．0.008C．0.7D．0.233
6．设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（-3，-$\frac{3}{2}$）B．（-3，$\frac{3}{2}$）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）
3．设复数z满足z+i=3-i，则$\overline{z}$=（　　）
A．-1+2iB．1-2iC．3+2iD．3-2i
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A．15B．14C．13D．12
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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若kAC•kBD=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
②求证：四边形ABCD的面积为定值．
9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$
10．若cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，则sin2α=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{7}{25}$

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