Question

函数f（x）=log

1

2

(-x2-x+2)的单调增区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数的定义域，结合复合函数的单调性，从而得到函数的单调区间．

解答： 解：∵-x²-x+2＞0，
∴-2＜x＜1，
令g（x）=-x²-x+2，
对称轴x=-

1

2

，开口向下，
∴g（x）在（-

1

2

，1）递减，
∴f（x）在（-

1

2

，1）递增，
故答案为：（-

1

2

，1）．

点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了对数函数的性质，是一道基础题．