题目内容

已知变量x，y满足约束条件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，则z=3x-y的最大值为（　　）
A、11B、7C、3D、-5
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=3x-y化为y=3x-z，-z相当于直线y=3x-z的纵截距，由几何意义可得．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=3x-y化为y=3x-z，-z相当于直线y=3x-z的纵截距，则由
y=2
x=y+1
解得，
x=3，y=2，
则z=3x-y的最大值为：3×3-2=7，
故选B．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知正三棱锥P-ABC的每个侧面是顶角为30°，腰长为4的三角形，E，F分别是PB，PC上的点，则△AEF的周长的最小值为
 
．
已知f（x）=x2-4mx+1在[-2，+∞）为增函数，则m的取值范围是
 
．
椭圆
x2
16
+
y2
7
=1的准线方程为
 
．
下表是某单位在2013年1-5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份x12345
用水量y4.5432.51.8
（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，通过公式得
?
b
=-0.7，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；
（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率．
参考公式：回归直线方程是：
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
?
y
=
?
b
x+
?
a
．
函数y=log 
1
2
（-x2+3x-4）的单调增区间为
 
．
（1）设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P，当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程．
（2）已知圆C：x2+y2+4x-8y+19=0，过点P（-4，5）作圆C的切线，求切线方程．
函数f（x）=log
1
2
(-x2-x+2)的单调增区间为
 
．
一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则
1
a
+
1
3b
的最小值为
 
．

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