题目内容

直线x+y-2=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交于A，B两点，则弦|AB|=（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
2
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式可得：圆心到直线x-y-1=0的距离d，即可得出弦长|AB|．
解答： 解：由圆（x-1）2+（y-2）2=1，可得圆心M（1，2），半径r=1．
∴圆心到直线x+y-2=0的距离d=
|1+2-2|
2
=
2
2
．
∴弦长|AB|=2
12-(
2
2
)2
=2×
2
2
=
2
．
故选：D．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
（1）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数k，使函数f（x）=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=
1
6
x+1，x≤1
lnx，x＞1
，则方程f（x）=ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是
 
．
在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρcos（θ-
π
3
）=3的距离的最小值是
 
．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，请你根据上面探究结果，计算f(
1
2014
)+f(
2
2014
)…+f(
2012
2014
)+f(
2013
2014
)=
 
．
已知菱形ABCD的边长为2，A=30°，则该菱形内的点到菱形的顶点A，B的距离均不小于1的概率是
 
．
函数y=
log2|x|
x
的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
6个同学任意选3个分别担任数学，语文，英语课代表，共有选法种数（　　）种．
A、15B、100
C、160D、120
过点A（1，1）作曲线y=x2（x≥0）的切线，设该切线与曲线及x轴所围图形的面积为S，则S=
 
．

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