Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• C、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0．则m≠0或n≠0”

Answer 1

考点：四种命题

专题：综合题,简易逻辑

分析：A写出该命题的否命题即可判断正误；
B判断x=-1时，x²-5x-6=0充分性成立，x²-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要不成立；
C写出该命题的否定即可判断正误；
D写出该命题的否命题即可判断正误．

解答： 解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，∴A错误；
对于B，x=-1时，x²-5x-6=0，充分性成立，x²-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要不成立，是充分不必要条件，B错误；
对于C，命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，∴C错误；
对于D，命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0．则m≠0或n≠0”，∴D正确．
故选：D．

点评：本题考查了四种命题的关系，也考查了命题真假的判断问题，是综合题目．